이언 스튜어트의 문제는 만만한 이야기로 사람을 꼬시는데 있다. 정신차려 보면 어느새 최신 수학과 물리학의 안드로메다로 끌려가고 있다.
책은 17개의 방정식을 소개한다. 피타고라스 정리로 시작해서 블랙-슐즈 방정식으로 끝난다. 방정식이 항상 주인공인 것은 아니고, 수학과 물리학의 주요 분야를 풀어내는 수단으로 활용되기도 한다.
학창 시절 나에게 방정식은 단지 문제 풀이를 위한 도구에 불과했다. 수학 공부는 계산 기계가 되기 위한 훈련 쯤으로 치부되었다. 방정식의 의미나 아름다움을 음미할 정도의 관심과 여유는 없었다.
책을 읽고 나서는 방정식을 하나의 철학적 명제로 볼 수도 있겠다 생각했다. 왜냐하면 방정식이 우리가 일상에서 다루는 물리적, 추상적 개념들의 ’관계‘를 나타내기 때문이다. 또한 그것이 항구적 진리라기 보단, 특정한 제약과 가정 속에서만 존재하는 하나의 ’관점‘으로 취급할 수 있다는 점에서 그렇다.
아래는 읽으면서 한 메모
피타고라스 정리는 삼각함수로 나아간다. 삼각함수는 거의 모든 수학 분야로 뻗어간다.
log는 계산의 편의를 위해 발명되었을 뿐이다. 하지만 신기하게도 자연의 많은 현상이 log스케일을 취한다(ex. 청각).
세 물체 사이의 중력 작용 계산은 겁나 복잡하다(삼체문제). 둘은 쉽다.
허수가 뭔지 묻지 말고 일단 도입해라. 도움이 될 것이다.
F(면의 수)-E(모서리의 수)+V(꼭지점의 수) = 일정. 이것이 위상 수학의 기초.
모든 것은 법칙대로 움직이지만, 미세한 변화에도 완전히 다른 결과가 나온다(카오스). 결정론? 그러나 예측 불가?
